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AxiomMath

AxiomMath/Stacks

Formalização em Lean 4 do Stacks Project, referência open source em geometria algébrica, construída sobre o Mathlib e com provas verificadas pela máquina.

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O que é?

Stacks é uma formalização em Lean 4 do Stacks Project, obra de referência open source sobre geometria algébrica. É construída sobre o Mathlib e busca formalizar todas as tags do Stacks Project que tenham conteúdo formalizável. O kernel do Lean verifica cada prova, e a biblioteca não contém `sorry` nem `native_decide`.

A biblioteca é dividida em duas camadas: StacksCore reúne formalizações revisadas por pessoas e adequadas aos padrões de nomenclatura e estilo do Mathlib, enquanto StacksFrontier reúne formalizações escritas por agentes de IA que aguardam revisão antes de serem incorporadas ao core. Cada declaração recebe um atributo `@[stacks TAG]`, e o comando `#stacks_tags` lista todas as declarações marcadas. As declarações também são vinculadas a itens numerados da EGA e da SGA de Grothendieck.

Contribuidores podem reivindicar exemplos, exercícios e observações ainda não formalizados por meio de um quadro de tarefas e de um processo de issues baseado em blueprint. Compilar a biblioteca completa exige bastante tempo e memória, pois ela contém cerca de 63.000 módulos.

Recursos principais

  • 01Formaliza tags do Stacks Project em Lean 4, usando o Mathlib como base.
  • 02Todas as provas são verificadas pelo kernel, sem `sorry` nem `native_decide`.
  • 03Cada declaração é marcada com sua tag do Stacks Project e pode ser listada com `#stacks_tags`.
  • 04Vincula declarações a itens numerados da EGA e da SGA.
  • 05Separa o código revisado por pessoas (StacksCore) do código escrito por IA que aguarda revisão (StacksFrontier).

Casos de uso

  • Consultar a formalização em Lean de uma tag específica do Stacks Project.
  • Estudar provas de geometria algébrica com dependências verificadas por máquina.
  • Contribuir com formalizações dos exemplos ou exercícios restantes.
  • Reutilizar resultados verificados de geometria algébrica em outros projetos Lean construídos sobre o Mathlib.

Início rápido

  1. 1

    Baixar os arquivos pré-compilados do Mathlib

    lake exe cache get
  2. 2

    Compilar a biblioteca (leva muito tempo e consome muita memória)

    lake build

Antes de usar

  • A compilação completa é muito lenta e consome muita memória, pois a biblioteca tem cerca de 63.000 módulos.
  • É necessário ter Lean 4 com Mathlib; um cache pré-compilado para os módulos do Stacks ainda está apenas nos planos.
  • O código do StacksFrontier foi escrito por IA e ainda está em revisão, então talvez ainda não atenda aos padrões do Mathlib.
  • O Stacks Project, que é formalizado pelo projeto, está licenciado sob a GFDL, separadamente da licença Apache 2.0 do código.

Tópicos

#lean#formal-verification#algebraic-geometry#mathlib#theorem-proving#mathematics

Perguntas frequentes

O que é Stacks?
Formalização em Lean 4 do Stacks Project, referência open source em geometria algébrica, construída sobre o Mathlib e com provas verificadas pela máquina. Stacks é uma formalização em Lean 4 do Stacks Project, obra de referência open source sobre geometria algébrica. É construída sobre o Mathlib e busca formalizar todas as tags do Stacks Project que tenham conteúdo formalizável. O kernel do Lean verifica cada prova, e a biblioteca não contém `sorry` nem `native_decide`.
Stacks é gratuito? Qual é a licença?
Stacks é open source sob a licença Apache-2.0. Confira os termos da licença antes de usá-lo em produtos comerciais.
Stacks ainda é mantido?
Manutenção ativa. O último commit de Stacks foi em 6 de nov. de 2026.
Para que posso usar Stacks?
Consultar a formalização em Lean de uma tag específica do Stacks Project. Estudar provas de geometria algébrica com dependências verificadas por máquina. Contribuir com formalizações dos exemplos ou exercícios restantes. Reutilizar resultados verificados de geometria algébrica em outros projetos Lean construídos sobre o Mathlib.
Como instalar Stacks?
Baixar os arquivos pré-compilados do Mathlib: lake exe cache get Compilar a biblioteca (leva muito tempo e consome muita memória): lake build
Onde consigo Stacks?
O código-fonte e as instruções de instalação estão no GitHub: https://github.com/AxiomMath/Stacks

Resumo gerado por IA a partir do README do projeto. As estatísticas do GitHub são atualizadas diariamente.

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