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AxiomMath/Stacks

Mathlib을 기반으로 기계 검증 증명을 제공하는, 오픈소스 대수기하학 참고 자료 Stacks Project의 Lean 4 형식화 프로젝트입니다.

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21시간 전

어떤 프로젝트인가요?

Stacks는 오픈소스 대수기하학 참고 자료인 Stacks Project를 Lean 4로 형식화한 프로젝트입니다. Mathlib을 기반으로 하며, 형식화할 수 있는 내용이 있는 Stacks Project의 모든 태그를 형식화하는 것을 목표로 합니다. Lean의 커널이 모든 증명을 검사하며, 라이브러리에는 sorry나 native_decide가 없습니다.

라이브러리는 두 단계로 나뉩니다. StacksCore에는 사람이 검토하고 Mathlib의 명명 및 스타일 기준에 맞춘 형식화가 들어가며, StacksFrontier에는 AI 에이전트가 작성해 코어에 포함되기 전에 검토를 기다리는 형식화가 들어갑니다. 각 선언에는 @[stacks TAG] 속성이 붙고, #stacks_tags 명령으로 태그가 지정된 모든 선언을 확인할 수 있습니다. 선언은 Grothendieck의 EGA 및 SGA에서 번호가 매겨진 항목과도 연결되어 있습니다.

기여자는 작업 보드와 blueprint 기반 이슈 절차를 통해 아직 형식화되지 않은 예제, 연습문제, 주석을 맡을 수 있습니다. 약 63,000개의 모듈이 포함되어 있어 전체 라이브러리를 빌드하려면 많은 시간과 메모리가 필요합니다.

핵심 기능

  • 01Mathlib을 기반으로 Stacks Project의 태그를 Lean 4로 형식화합니다.
  • 02모든 증명을 커널이 검사하며, sorry나 native_decide를 사용하지 않습니다.
  • 03각 선언에 Stacks 태그가 지정되어 있으며, #stacks_tags로 목록을 확인할 수 있습니다.
  • 04선언을 EGA 및 SGA의 번호가 매겨진 항목과 연결합니다.
  • 05사람이 검토한 코드(StacksCore)와 검토 대기 중인 AI 작성 코드(StacksFrontier)를 분리합니다.

활용 사례

  • 특정 Stacks Project 태그의 Lean 형식화를 찾아볼 때.
  • 기계 검증된 의존성을 바탕으로 대수기하학 증명을 살펴볼 때.
  • 남은 예제나 연습문제를 형식화하는 데 기여할 때.
  • Mathlib 기반의 다른 Lean 프로젝트에서 검증된 대수기하학 결과를 재사용할 때.

빠른 시작

  1. 1

    Mathlib의 사전 컴파일된 파일 가져오기

    lake exe cache get
  2. 2

    라이브러리 빌드하기(시간이 오래 걸리고 많은 메모리가 필요함)

    lake build

사용 전 알아둘 점

  • 모듈이 약 63,000개이므로 전체 빌드는 매우 느리고 메모리를 많이 사용합니다.
  • Lean 4와 Mathlib이 필요합니다. Stacks 모듈용 사전 컴파일 캐시는 아직 계획 단계입니다.
  • StacksFrontier 코드는 AI가 작성했으며 아직 검토 중이므로, Mathlib의 기준을 충족하지 못할 수도 있습니다.
  • 형식화 대상인 Stacks Project에는 GFDL이 적용되며, 코드의 Apache 2.0 라이선스와는 별개입니다.

토픽

#lean#formal-verification#algebraic-geometry#mathlib#theorem-proving#mathematics

자주 묻는 질문

Stacks은(는) 무엇인가요?
Mathlib을 기반으로 기계 검증 증명을 제공하는, 오픈소스 대수기하학 참고 자료 Stacks Project의 Lean 4 형식화 프로젝트입니다. Stacks는 오픈소스 대수기하학 참고 자료인 Stacks Project를 Lean 4로 형식화한 프로젝트입니다. Mathlib을 기반으로 하며, 형식화할 수 있는 내용이 있는 Stacks Project의 모든 태그를 형식화하는 것을 목표로 합니다. Lean의 커널이 모든 증명을 검사하며, 라이브러리에는 sorry나 native_decide가 없습니다.
Stacks은(는) 무료로 사용할 수 있나요? 라이선스는 무엇인가요?
Stacks은(는) Apache-2.0 라이선스의 오픈소스입니다. 상업용 제품에 사용하기 전에 라이선스 조건을 확인하세요.
Stacks은(는) 아직 유지보수되고 있나요?
활발히 유지보수 중. Stacks의 마지막 커밋은 2026년 11월 6일입니다.
Stacks은(는) 어디에 사용할 수 있나요?
특정 Stacks Project 태그의 Lean 형식화를 찾아볼 때. 기계 검증된 의존성을 바탕으로 대수기하학 증명을 살펴볼 때. 남은 예제나 연습문제를 형식화하는 데 기여할 때. Mathlib 기반의 다른 Lean 프로젝트에서 검증된 대수기하학 결과를 재사용할 때.
Stacks는 어떻게 설치하나요?
Mathlib의 사전 컴파일된 파일 가져오기: lake exe cache get 라이브러리 빌드하기(시간이 오래 걸리고 많은 메모리가 필요함): lake build
Stacks은(는) 어디서 받을 수 있나요?
소스 코드와 설치 방법은 GitHub에 있습니다: https://github.com/AxiomMath/Stacks

요약은 프로젝트 README를 바탕으로 AI가 작성했습니다. GitHub 통계는 매일 갱신됩니다.

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